Question

Решите однородное уравнение:
3sin2x = 2cos2x - sinxcosx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

формула    sin2x=2sinx*cosx,   sinx*cosx=1/2sin2x

3sin2x+sinx*cosx=2cos2x

  3sin2x+1/2 sin2x=2cos2x,   7/2sin2x = 2cos2x,  (умножим обе части

на 2/7 и поделим на сos2x  не= 0),  получим,  tg2x=4/7,

2x=arctg4/7 +pn,  x=1/2 arctg4/7 +pn/2,   n   E     Z