Question

найдите один из корней уравнения
$(m - 1)x {}^{2} + mx + 3 - 4m = 0$
если другой равен (- 3)​

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

Подставим x=-3 и найдем m

$(m-1)*(-3)^2+m*(-3)+3-4m=0\\ 9(m-1)-3m+3-4m=0 \\ 9m-9-3m+3-4m=0 \\ 2m=6 \\ m=3$

Подставим m=3 в исходное уравнение

$(3-1)x^2+3x+3-4*3=0 \\ 2x^2+3x-9=0$

Полученное квадратное уравнение решаем либо через дискриминант и находим второй корень

Либо по теореме Виета:

$x_1*x_2=-\frac{9}{2} \\ \\ -3*x_2=-\frac{9}{2} \\ \\ x_2=\frac{9}{2*3}=\frac{3}{2}=1.5$

Answer 2

(m-1)x² + mx + (3-4m)=0

x1=-3

9(m-1)-3m+3-4m=0

9m-9-3m-4m+3=0

2m=6; m=3

(3-1)х²+3х+3-12=0

2х²+3х-9=0

D=9+4*2*9=9+72=81=9²

х2=(-3+9)/4=1,5

х1=(-3-9)/4=-12/4=-3

Ответ: х2=1,5.