Question

Постройте график функции y=2x²-4x-6. Найдите: а) область значений функции; б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции y=2x²-4x-6.

Построить график, график парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.  Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                      Таблица:

        х   -2      0      2      4

        у   22     6      6     22

Найдите: а) область значений функции;

График не пересекает ось Ох, D<0.

Определить координаты вершины параболы:

х₀= -b/2a=4/4=1;

y₀=2*1²-4*1+6=4;

Координаты вершины параболы (1; 4).

Область значений функции Е(у) [4, +∞).

б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Согласно графика, функция убывает при х∈(-∞, 1).