Question

Знайти повний диференціал функції кількох змінних: z = sin^2(x+2y)

Answer 1

$\displaystyle\\dz=z'_xdx+z'_ydy\\\\z=\sin^2(x+2y)\\\\z'_x=2\sin(x+2y)*\cos(x+2y)=\sin(2x+4y)\\\\z'_y=2\sin(x+2y)*2\cos(x+2y)=2\sin(2x+4y)\\\\\\dz=\sin(2x+4y)dx+2\sin(2x+4y)dy$