Question

Напишите уравнение касательной к графику функций f(x)=3+5x+3x^2 с абциссой Х0=-2

Answer 1

$\displaystyle\\f(x)=3+5x+3x^2\ \ \ \ x_0=-2\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\f(x_0)=3+5*(-2)+3*(-2)^2=3-10+3*4=-7+12=5\\\\f'(x)=5+6x\\\\f'(x_0)=5+6*(-2)=5-12=-7\\\\y=-7(x+2)+5=-7x-14+5=-7x-9\\\\\boxed{y=-7x-9}$