Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 9см и 15 см, разность проекции этих наклонных равна 8 см. Найдите проекции наклонных ​

Answer 1

Ответ:

5 см, 13 см

Объяснение:

Дано:АС=9 см , АВ=15 см, ВН-СН=8 см

Найти: СН, ВН - ?

Примем СН за х,тогда ВН= х+8

АН общий катет для образованных прямоугольных треугольников:

ΔАСН и ΔАВН.

По теореме Пифагора выразим катет АН :

из ΔАСН  АН²=АС²-СН²=9²-х²=81-х²

из ΔАВН   АН²=АВ²-ВН²=15²-(х+8)²=225-х²-16х-64= -х²-16х+161

Приравняем обе части:

81-х²= -х²-16х+161

-х²+х²+16х=161-81

16х=80

х=80:16

х=5 см    - СН

ВН=х+8=5+8=13 см