Question

sin^2x-cosx+6=0 помогите очень срочно надо плз((((

Answer 1

Ответ: решений нет.

Объяснение:

Так как sin²(x)=1-cos²(x), то это уравнение приводится к виду -cos²(x)-cos(x)+7=0, или cos²(x)+cos(x)-7=0. Пусть cos(x)=t, тогда получается квадратное уравнение относительно t: t²+t-7=0. Оно имеет корни t1=(-1+√29)/2 и (-1-√29)/2. Но так как (-1+√29)/2>1, а (-1-√29)/2<-1, а при любом x -1≤cos(x)≤1, то это уравнение решений не имеет.