Question

Помогите пожалуйста, буду благодарен <3

Answer 1

Ответ:

$log_2(2cos^2x+3cosx+8)=8\ \ ,\\\\ODZ:\ 2cos^2x+3cosx+8>0\ \ ,\ \ D<0\ \ \to\ x\in R\\\\2cos^2x+3cosx+8=2^3\ \ ,\ \ 2cso^2x+3cosx=0\ \ ,\\\\cosx(2cosx+3)=0\\\\a)\ \ cosx0\ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{2}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\b)\ \ 2cosx+3=0\ \ ,\ \ cosx=-1,5<-1\ \ \to \ \ x\in \varnothing \\\\c)\ \ x\in \Big[\, \dfrac{3\pi }{2}\ ;\ 3\pi \ \Big]:\ \ x_1=\dfrac{3\pi }{2}\ ,\ x_2=\dfrac{5\pi }{2}\ .\\\\Otvet:\ a)\ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k\ ,\ b)\ x_1=\dfrac{3\pi }{2}\ ,\ x_2=\dfrac{5\pi }{2}\ .$