Question

Решите уравнение: 2cos(П+2x)=1 Самое главное - расписать

Answer 1

$2\cos(\pi+2x)=1$

Применим формулу приведения:

$-2\cos2x=1$

Выразим косинус:

$\cos2x=-\dfrac{1}{2}$

$2x=\pm\arccos\left(-\dfrac{1}{2} \right)+2\pi n$

$2x=\pm\dfrac{2\pi}{3} +2\pi n$

$x=\pm\dfrac{\pi}{3} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Ответ: $\pm\dfrac{\pi}{3} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$