Question

Решите пожалуйста!!!! Срочно надо!!!!​

Answer 1

$sina=\dfrac{4\sqrt3}{7}\\\\cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{16\cdot 3}{49}=\dfrac{1}{49}\ \ \ \to \ \ \ cosa=\pm \dfrac{1}{7}\\\\\dfrac{\pi}{2}<a<\pi \ \ \to \ \ \ cosa<0\ \ \to \ \ cosa=-\dfrac{1}{7}<0\\\\\\sin2a=2\, sina\cdot cosa=2\cdot \dfrac{4\sqrt3}{7}\cdot \Big(-\dfrac{1}{7}\Big)=-\dfrac{8\sqrt3}{49}\\\\sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1-cosa}{2}=\dfrac{1+\frac{1}{7}}{2}=\dfrac{8}{2\cdot 7}=\dfrac{4}{7}$

$\dfrac{\pi}{2}<a<\pi \ \ \to \ \ \dfrac{\pi}{4}<\dfrac{a}{2}<\dfrac{\pi}{2}\ \ \to \ \ sin\frac{a}{2}>0\ \ \to \ \ \ sin\dfrac{a}{2}=+\dfrac{2}{\sqrt7}>0\\\\\\\sqrt3\cdot sin2a+sin\dfrac{a}{2}=\sqrt3\cdot \Big(-\dfrac{8\sqrt3}{49}\Big)+\dfrac{2}{\sqrt7}=-\dfrac{8\cdot 3}{49}+\dfrac{2}{\sqrt7}=\dfrac{2\cdot 7\sqrt7-24}{49}=\\\\=\dfrac{2\cdot (7\sqrt7-12)}{49}$