Question

Вычислить производные функций Любые 3.

Answer 1

$2)\ \ y=\dfrac{2x+3}{3-5x}\\\\y'=\dfrac{2(3-5x)+5(2x+3)}{(3-5x)^2}=\dfrac{21}{(3-5x)^2}\\\\\\3)\ \ y=(x^3+5)\cdot \sqrt{x}\\\\y'=3x^2\cdot \sqrt{x}+\dfrac{x^3+5}{2\sqrt{x}}\\\\\\4)\ \ y=\dfrac{1}{2}\cdot 4^{x}\cdot sinx-3\, e^{x}\\\\y'=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(4^{x}\, ln4\cdot sinx+4^{x}\cdot cosx\Big)-3\, e^{x}=\\\\=2^{2x-1}\, ln4\cdot sinx+2^{2x-1}\cdot cosx-3\, e^{x}=2^{2x-1}\cdot (sinx\cdot ln4+cosx)-3\, e^{x}$

$6)\ \ y=\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{x^2}-3\, tgx\\\\y'=-\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{4}{x^3}-\dfrac{3}{cos^2x}$