Question

знайдіть суму нескінченої спадної геометричної прогресії 16,8,4...
​

Answer 1

Геометрическая прогрессия, это когда каждый член прогрессии отличается во сколько-то раз.

Мы видим прогрессию: 16,8,4...

Значит мы должны 16 умножить на сколько-то, чтобы получить 8, чтобы найти это число, нужно 8 поделить на 16, т.е 8/16=0,5

Можем проверить: 16*0,5=8

8*0,5=4

И так далее.

Если грамотно это записать, то мы получим:

a1=16 a2=8 a3=4

q=a2/a1=8/16=0,5

Эта геометрическая прогрессия бесконечная, нам нужна её сумма, её сумма равна:

S=a1/(1-q)=16/(1-0,5)=32

Ответ: 32

Успехов