Question

Найти производную: Задание в фотографии ниже!
Для первого курса техникума

Answer 1

$1)\ \ y=\dfrac{8x-4}{1+2x}\\\\y'=\dfrac{8\, (1+2x)-2\, (8x-4)}{(1+2x)^2}=\dfrac{16}{(1+2x)^2}\\\\\\2)\ \ y=x^2+6x^6-5x^5+e^{x}\\\\y'=2x+36x^5-25x^4+e^{x}\\\\\\3)\ \ y=x^3\, lnx\\\\y'=3x^2\cdot lnx+x^3\cdot \dfrac{1}{x}=3x^2\cdot lnx+x^2=x^2\cdot (3\, lnx+1)\\\\\\4)\ \ y=4sin5x\\\\y'=4\cdot cos5x\cdot 5=20\, cos5x\\\\\\5)\ \ y=(x^2+1)^7\\\\y'=7\, (x^2+1)^6\cdot 2x=14x\cdot (x^2+1)^6$

Answer 2

Ответы и решение на фотографиях.