Question

Объём правильной треугольной призмы равен 14√3 см³, а высота 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

Повна поверхність буде 54√2 см²

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти повну поверхню правильної трикутньої призми , треба знайти площу двох основ і площу бокових сторін, а для цього треба знайти сторону основи і висоту основи.Почнемо:  об"єм призми = площі основи на висоту, V=a²√3/4*H,  де а-сторона основи, Н-висота призми.

4*14√3=а²√3*7     а²=8 ,а=√8=2√2   , знайдемо висоту основи, h

h²=(2√2)²-(√2)²=6 cm   S осн.=1/2*2√2*6=6√2    дві основи будуть 2*6√2=12√2

 маючи сторону основи призми, це 2√2 і висоту , це 7 , знайдемо бічну поверхню призми,    3*(2√2*7)=42√2    

,а повна буде:основи+бокова=42√2+12√2=54√2