Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!!! ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

а) $x=(-1)^{k}\frac{\pi }{3}+\pi *k$

б) $\frac{8\pi }{3}$

Пошаговое объяснение:

Делаем замену $y=log_{0.75}(sin(x))$

Получаем квадратное уравнение 2y^2+3y-2=0

D=9+16=25

$y=\frac{-3+/-5}{4}$

y1=(-2)

sin(x)=0.75^(-2)>1 , корней нет

y2=1/2

sin(x)=0.75^(1/2)=sqrt(3/4)=sqrt(3)/2

$x=(-1)^{k}\frac{\pi }{3}+\pi *k$

На указанном интервале единственный корень $\frac{5}{2} \pi +\frac{\pi }{6}=\frac{8\pi }{3}$