Question

Положительные числа x, y таковы, что x+y=2. Докажите, что x^2 * y^2(x^2 + y^2)<=2. срочно помогите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Так как у нас х и у - полодительные то есть 3 варианта

0 2

2 0

1 1

если брать варианты с 0 и поставить в x^2 * y^2(x^2 + y^2)<=2., то получим 0<= 2

Берем теперь 1 и подставляем

1^2 * 1^2(1^2 + 1^2)= 1(2)=2

2=2, и нам надо что бы было либо меньше, либо равно, у нас равно

Из обоих случаев видно, что равенство верное

2 0 и 0 2 - крайние решения

Все пары чисел, где х и у будут меньше 2 и больше 0 приведут нас к правильному решению неравенства

например 1.6 и 0.5 будет примерно 1.11

ЧТД