Question

Знайди найменше натуральне число при ділені якого на 4/9 і 8/21 отримуемо натуральні числа.​

Answer 1

При діленні числа $x$ на дріб $\dfrac{a}{b}$ маємо добуток цього числа на обернений дріб, тобто $x : \dfrac{a}{b} = x \cdot \dfrac{b}{a}$

Тобто натуральне число $x$ повинно бути кратним числам $4$ та $8$ одночасно, бо:

$x : \dfrac{4}{9} = x \cdot \dfrac{9}{4}$ та $x : \dfrac{8}{21} = x \cdot \dfrac{21}{8}$

Знайдемо НОК(4; 8) = 8.

Отже, 8 — найменше натуральне число, при ділені якого на $\dfrac{4}{9}$ і $\dfrac{8}{21}$, отримуємо натуральні числа.

Відповідь: 8.