Question

Через точку графика функции y=x^3+x^2 с абсциссой х0=-1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс численно равен значению производной в точке касания.

$y=x^3+x^2$

$y'=3x^2+2x$

$\mathrn{tg}\alpha=y'(x_0)=y'(-1)=3\cdot(-1)^2+2\cdot(-1)=3-2=-1$

Ответ: -1