Question

Знайти остачу від ділення многочлена x^3+5x^2-x-4 на двочлен x-1

Answer 1

Разделим многочлен на многочлен:

$\arraycolsep=0em\begin{array}{rrrrrrrr@{\,}r|l}\ \ &x^3&+&5x^2&-&x&-&4&&\,x-1\\\cline{1-1}\cline{10-10}&x^3&-&x^2&&&&&&\,x^2+6x+5\\\cline{2-4}&&&6x^2&-&x&&\,\\\cline{3-3}&&&6x^2&-&6x&&\\\cline{4-6}&&&&&5x&-&4\\\cline{5-5}&&&&&5x&-&5\\\cline{6-8}&&&&&&&1\,\\\end{array}$

Остаток равен 1.