Question

Вычислите площадь фигуры（S）ограниченной линиями с помощью интеграла（с графиком）y＝x^3+2,y=0,x=1,x=2

Answer 1

Ответ:

$y=x^3+2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=1\ \ ,\ \ x=2\\\\S=\int\limits^2_1\, (x^3+2)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{4}+2x\Big)\Big|_1^2=\dfrac{16}{4}+4-\Big(\dfrac{1}{4}+2\Big)=8-2-\dfrac{1}{4}=5\dfrac{3}{4}=5,75$