Question

Равносторонний треугольник, сторона которого 6см, вращается вокруг своей стороны. Определите объём и поверхность полученного тела.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

при вращении треугольника получим тела вращения "веретено", состоящее из 2 конусов (вращали вокруг стороны АС)

V = 2Vконуса

S = 2Sбок_конуса

из рисунка и из того, что треугольник равносторонний, получим

образующая L = 6 см

радиус основания R = 3 см

высота одного конуса h = √(6² -3²) = 3√3

теперь только подставить в формулы

V = 2Vконуса = 2 *(1/3) π 3³ * 3√3 = 18π√3 (см³)

S = 2Sбок_конуса = 2*πRL = 2π*3*6 = 36π (см²)