1.Определить высоту светила Арктур (δ=+19°27’) в верхней и нижней кульминации, если место наблюдения – город Ростов-на-Дону (φ=47°14’). 2.Определить расстояние от Земли до Марса, если горизонтальный параллакс Марса равен 23,2’’. Результат выразить в а.е. 3.Найти расстояние от Земли до звезды Вольф 359, если ее годичный параллакс равен 0,403’’. Результат выразить в парсеках и св.годах.
Ответы
1.
Дано:
δ = 19°27’ = 19,45°
φ = 47°14' = 47,23°
-----------------------------
Найти:
hв - ?
hн - ?
Решение:
Используем формулы для нахождения высоты верхней и нижней кульминаций:
(1) hв = 90° - φ + δ - верхняя кульминация
(2) hн = δ - (90° - φ) - нижняя кульминация
Теперь мы их находим:
hв = 90° - 47,23° + 19,45° = 62,22° = 62°13'12"
hн = 19,45° - (90°- 47,23°) = 19,45° - 42,77° = -23,32° = -23°19'12"
Ответ: hв = 62°13'12" ; hн = -23°19'12"
2.
Дано:
p = 23,2"
R⊕ = 6371 км
-----------------------
Найти:
D - ?
Решение:
Расстояния от земли до другой планеты солнечной системе определяется по формуле:
D = 206265"/p × R⊕
Теперь про помощи этой формулы мы находим расстояние от Земли до Марса:
D = 206265"/23,2" × 6371 км ≈ 8890,73 × 6371 км ≈ 56376118,93 км
Известно что на Земле 1 а.е. = 149597870 км, следовательно мы найдем расстояние от Земли до Марса в астрономических единицах (а.е.):
D = 56376118,93 км/149597870 км ≈ 0,377 а.е. ≈ 0,38 а.е.
Ответ: D = 0,38 а.е.
3.
Дано:
π = 0,403"
-----------------------
Найти:
r - ?
Решение:
Расстояние от Земли до звезды в парсека вычисляется по формуле:
r = 1/π
Теперь мы считаем:
r = 1/0,403" ≈ 2,481 пк ≈ 2,48 пк
Если мы должны получить в световых годах, тогда получается что можно 1 парсек перевести в годы:
1 пк = 3,26 св.годах
Следовательно мы получим:
r = 2,48 × 3,26 св.годах = 8,0848 св.годах ≈ 8,09 св.годах
Ответ: r = 2,48 пк ; r = 8,09 св.годах