Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-x^3+3x^2-5 на числовом отрезке x∈[-1;1]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= -x³+3x²-5

y'= -3x²+6x

-3x²+6x=0

-3x(x-2)=0

x₁=0

x₂=2 не учитываем,т.к. эта критическая точка не принадлежит отрезку [-1;1].

f(-1)= -(-1)³+3(-1)²-5= -1  наибольшее значение функции

f(0)= 0³+3*0²-5= -5   наименьшее значение функции

f(1)= -1³+3*1²-5= -3