Question

образующая конуса равна l , радиус R и высота h. Если l = 1,6 дм, R = 4 см, вычислить объем конуса.

Answer 1

Ответ:

$V=\dfrac{64\pi \sqrt{15}}{3}$  см³

Объяснение:

Формула для нахождения объема конуса:

$V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h$

1,6 дм = 16 см

Найдем высоту из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

$h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{16^2-4^2}=\sqrt{(16-4)(16+4)}=$

$=\sqrt{12\cdot 20}=\sqrt{4\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=4\sqrt{15}$ см

$V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi 4^2\cdot 4\sqrt{15}=\dfrac{64\pi \sqrt{15}}{3}$  см³