Question

Задача: Прямоугольный треугольник с катетами с катетами 3 см и 5 см в первый раз вращается вокруг большого катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей

Answer 1

1) Вращение треугольника вокруг большего катета.

Получившееся при вращении тело: конус.

Радиус конуса: 3см

Формула боковой поверхности: S=пRl, где l - образующая. Найдем l:

l²=5²+3² => l=√34см

Найдем площадь боковой поверхности: S=3,14×3×√34=59см²

2) Вращение треугольника вокруг меньшего катета.

Получившееся при вращении тело: конус.

Радиус конуса: 5см

Найдем обращующую:

l²=5²+3²=√34см

Найдем площадь боковой поверхности:

S=3,14×5×√34=92см²

Площадь боковой поверхности конуса радиусом 5см больше, чем площадь боковой поверхности конуса радиусом 3см