Предмет: Математика,
автор: gogamogl327
Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2*x^3-2*x в точке x0=3
ПАМАГИТЕ ПЛИЗ!!!!!
davosp:
Что нужно сделать?
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: y = 52x - 108
Пошаговое объяснение:
В любой точке x0 ∈ (a; b) к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)
Во первых найдем f (x0)
Установим x0 = 3 на функции
f (x0)= f (3) = 2 * 3^3 - 2 * 3 = 2 * 3 * 3 * 3 - 2 * 3 =54 - 6 = 48
Во вторых найдем f ’(x0)
f ’(x0) = f ’(3) = 2x^3 - 2x = 6x^2 - 2 = 6 * 3 * 3 - 2 = 52
Во третьих установим все на уравнение касательную
y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0) = 52 * (x - 3) + 48 = 52x - 156 + 48 = 52x - 108
Вот и все!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: buketprazdnik
Предмет: Русский язык,
автор: chernovaleksan
Предмет: Українська мова,
автор: насяня12
Предмет: История,
автор: arina270316
Предмет: Математика,
автор: katya9000