Question

Найдите первообразную функцию f(x)=e^x-3^x , проходящей через точку (0;-2). ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=eˣ-3ˣ

$F(x) = \int\limits{(e^{x} - 3^{x} )} \, dx = e^{x} -\frac{3^{x} }{ln3} +C$

$e^{0} -\frac{3^{0} }{ln3} +C = -2$

1-1/ln3 +C = -2 ⇒ C = 1/ln3 -3

$F_{1} (x) = e^{x} -\frac{3^{x} }{ln3} +\frac{1}{ln3} -3$