Question

в треугольнике ABC угол с равен 90 AB 5 sin a=0.6 найти AC

Answer 1

Дано:

△ABC - прямоугольный.

∠C = 90˚.

sinα = 0,6.

Найти:

AC = ?

Решение:

Т.к. ∠C - прямой, то ∠A и ∠B - острые.

Синус острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

=> sinα = BC/AB

Пусть x сторона BC. Сторона AB равна 5, а синус угла α равен 0,6.

x/5 = 0,6

x = 0,6 * 5

x = 3

Итак, ВС = 3 (ед).

Далее мы можем найти искомую сторону AC по т.Пифагора (b = √(c² - a²), где b и a - катеты, c - гипотенуза):

AC = √(AB² - BC²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 (ед.)

Ответ: AC = 4 (ед).