Question

Геометрия 100 баллов. Тема: Векторы №1. Постройте вектор х, удовлетворяющий равенству а) x+a-b=2a-3b б) 2x-a+5b+x-c+b+3a №2. Векторы a+2b и 5a-4b перпендикулярны. Какой угол образуют единичные векторы a и b? №3 Дан ромб ABCD, причём AB=5 и угол BAD= 60 градусов. В плоскости ромба выбран базис (a;b) такой, что вектор AB = a и вектор AD = b. Найдите в этом базисе координаты векторов AB, BC, CD, DA, AC, BD.

Answer 1

1)a)x=a-2b;б)x=4a-4b-c-что за вектора а,b,c-непонятно. поэтому не строю  

2) если векторы перпендикулярны. то их скалярное произведение 0  

(a+2b)(5a-4b)=5a^2+6ab-8b^2=0-если длина векторов 1, то

5+6ab-8=0; 6ab=3; ab=1/2=1*1*cosx=1/2; cosx=1/2; x=pi/3

угол равен 60 градусам