Question

В правильной прямой трехгранной призме дана сторона основания а и высота h. Найти отношение медианы основания к диагонали боковой грани.

Answer 1

Ответ:m:d= =\frac{a\sqrt{3} }{2\sqrt{a^2+h^2} }

Решение:

в основании павильной прямой  трехгранной призмы лежит равносторонний Δ со стороной а. Поэтому медиана такого треугольника будет и его высотой поэтому согласно т.Пифагора m=√(а²-(а/2)²=а√3/2.

Боковая сторона- это прямоугольник со сторонами а и h,  согласно т.Пифагора  $d=\sqrt{a^2+h^2}$

$m:d=\frac{a\sqrt{3} }{2} :\sqrt{a^2+h^{2} } =\frac{a\sqrt{3} }{2\sqrt{a^2+h^2} }$