Question

Воспользовавшись свойством числа сочетаний найдите n и k в выражения (см. вложение)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

                          Воспользуемся формулой:

                              $C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k=C_n^k.$

$C_n^k=C_{2017}^9+3*C_{2017}^{10}+3*C_{2017}^{11}+C_{2017}^{12}=\\=(C_{2017}^9+C_{2017}^{10})+(C_{2017}^{10}+C_{2017}^{11})+(C_{2017}^{10}+C_{2017}^{11})+(C_{2017}^{11}+C_{2017}^{12})=\\ =C_{2018}^{10}+C_{2018}^{11}+C_{2018}^{11}+C_{2018}^{12}=C_{2019}^{11}+C_{2019}^{12}=C_{2020}^{12}.$

Ответ: n=2020,  k=12.