Question

Найти неопределенный интеграл: ∫6x=^5 -4x^3+2)dx

Answer 1

$\displaystyle\int\big(6x^5-4x^3+2\big)\ dx=\\\\=\int6x^5dx-\int4x^3dx+\int 2dx=\\\\=\dfrac{6x^6}6-\dfrac{4x^4}4+2x+C=\\\\\boldsymbol{=x^6-x^4+2x+C}$

===========================

Использованы формулы:

$\displaystyle\ \int\Big(f(x)+g(x)\Big)dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx\\\\\int ax^ndx=\dfrac{ax^{n+1}}{n+1}+C\\\\\int \big a\ dx=ax+C$