Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-x^2-x+8 на отрезке [0,4].

Answer 1

Объяснение:

$y=x^3-x^2-x+8;x\in[0;4].\\y'=(x^3-x^2-x+8)'=3x^2-2x-1.\\3x^2-2x-1=0\\D=16;\sqrt{D}=4\\x_1=1; x_2=-\frac{1}{3}\notin.\\y(0)=0^3-0^2-0+8=8\\y(1)=1^3-1^2-1+8=1-1-1+8=7.\\y(4)=4^3-4^2-4+8=64-16-4+8=52.$

Ответ: y(1)=7.