Question

ПОЖАЛУСТА ПОМОГИТЕ. В треугольнике АВС сторона АВ = 12, а ВС = 9; CN — медиана. Точка М делит отрезок ВС в отношении ВМ : МС = 2:1. В каком отношении биссектриса ВD делит отрезок NM.

Answer 1

Так как CN — медиана, то AN = NB = AB/2 = 6. По условию, BM : MC = 2 : 1 и BC = 9, то BM = 6 и MC = 3. По свойству биссектрисы:

$\dfrac{NP}{PM}=\dfrac{NB}{BM}~~\Rightarrow~~ NP:PM=1:1.$