Question

Найдите уравнение касательной, проведенной в точке х0=2 к графику функции f(х)= 2х^2-3х.

Answer 1

Ответ: 5*x-y-8=0.

Пошаговое объяснение:

Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0), где x0 и y0 - координаты данной точки, k - угловой коэффициент касательной. y0 найдётся из уравнения y0=2*x0²-3*x0, откуда y0=2*2²-3*2=2. Угловой коэффициент k=f'(x0). Производная f'(x)=4*x-3, отсюда k=4*x0-3=4*2-3=5. Тогда уравнение касательной имеет вид y-2=5*(x-2), или 5*x-y-8=0.