Question

[1] Найти наименьшие положительные периоды тригонометрической функции

Answer 1

Ответ:

$3)\ \ y=cos4x\ \ ,\\\\T(cosx)=2\pi \ \ \ \to \ \ \ T(cos\, 4x)=\dfrac{2\pi }{4}=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\4)\ \ y=sin\dfrac{x}{3}\\\\T(sinx)=2\pi \ \ \ \to \ \ \ T(sin\dfrac{x}{3})=\dfrac{2\pi }{1/3}=6\pi \\\\\\5)\ \ y=ctg2x\\\\T(ctgx)=\pi \ \ \ \ \to \ \ \ \ T(ctg2x)=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\\P.S.\ \ T\Big (sin(kx+b)\Big)=\dfrac{2\pi }{k}\ \ ,\ \ T\Big (cos(kx+b)\Big)=\dfrac{2\pi }{k}\ \ ,\ \ T\Big (ctg(kx+b)\Big)=\dfrac{\pi }{k}$

Answer 2

Ответ:3)π/2; 4)6π; 5) π/2

Объяснение:Чтобы найти наименьший положительный период для синуса и косинуса, надо 2π поделить на коэффициент при  х.

3) 2π/4=π/2

4) 2π/(1/3)=6π

Чтобы найти наименьший положительный период для тангенса и котангенса, надо π поделить на коэффициент при  х.

5) π/2