Question

Решите неравенство правильный ответ отмечен

Answer 1

Ответ:

$cos^28x+2sin8x-5>-4\\\\(1-sin^28x)+2sin8x-1>0\\\\sin^28x-2sin8x<0\\\\sin8x(sin8x-2)<0\ \ \ \ \ +++(0)---(2)+++\\\\0<sin8x<2\ \ ,\ \ |sin8x|\leq 1\ \ \ \to \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}0<sin8x<2\\-1\leq sin8x\leq 1\end{array}\right\ \ \to \ 0<sin8x\leq 1\\\\2\pi k<8x<\pi +2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\dfrac{\pi k}{4}<x<\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi k}{4}\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ \Big(\dfrac{\pi k}{4}\ ;\ \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi k}{4}\ \Big)\ ,\ k\in Z\ .$