Question

исследуйте функцию f(x)=x^3-3x^2+1 и постройте график

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  обл. опр. (-Б;+Б)

найдем производную,

f'(x)=3x^2-6x,  3x^2-6x=0,  3x(x-2)=0,  x=0,  x=2-стационарные точки

____+___0___-____2____+_____ f'(x)

возр.    max. убыв.  min    возр.     f(x)

f(0)=0+0+1=1, max значение функции

f(2)=8-12+1=-3, min значение функции

f(x)  возрастает (-Б;0],  [2;+Б)

f(x) убывает  [0;2],  функция ни четная ни нечетная

множество знач-й  (-Б;+Б)

график пройдет через т.(-1;-3),  далее (0;1), потом убыв-т,

через т. (2;-3), потом возраст-т и через т.(3;1)