Question

Найдите неизвестную координату точки А, если длина вектора (AB) ̅ равна 10:

A (x; 5; 3); B (6; -1; 3).

​

Answer 1

Ответ:

x = - 2 или x = 14

Объяснение:

Формула длины вектора:

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}$

где (x₁; y₁; z₁)  и  (x₂; y₂; z₂) координаты конца и начала вектора.

$\sqrt{(6-x)^{2}+(-1-5)^{2}+(3-3)^{2}}=10$

$\sqrt{(6-x)^{2}+36}=10$

$(6-x)^{2}+36=100$

(6 - x)² = 64

6 - x = 8     или    6 - x = - 8

x = - 2       или    x = 14