Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 6, считая от вершины острого угла. Найди большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 24.

Answer 1

Пусть АЕ равно 3х, тогда ED 6х.

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Значит, треугольник ABE - равнобедренный.

Тогда :

АЕ=АВ= 3х.

Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле :

Р(ABCD) = 2(АВ+AD)

24 = 2(3х+3х+6х)

24 = 12х*2

24 = 24х

х = 1.

Большая сторона AD = 3х+6х = 9х = 9*1 = 9.

Ответ: 9.