Question

Найдите экстремум функции y=9x-x^2+x^3,дискриминант получился отрицательный

Answer 1

Ответ: экстремумов нет.

Объяснение:

Производная y'=3*x²-2*x+9=3*(x²-2/3*x+3)=3*[(x-1/3)²+26/9]=26/3+(x-1/3)². Так как (x-1/3)²≥0, то y'>0 при любом значении x. А это значит, что функция монотонно возрастает на всей области определения, а так как ею является вся числовая ось, то экстремумов данная функция не имеет.