Question

Помогите пожалуйста, исследовать функцию на максимум и минимум y=x^3+3x^2-3x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=f(x)=x³+3x²-3x

f'(x)=3x²+3*2x-3*1=3x²+6x-3

3x²+6x-3=0

x²+2x-1=0

D=2² - 4·1·(-1) = 4 + 4 = 8

x₁=  (-2 - √8)/ 2·1  = -1 - √2 ≈ -2.4

x₂= (-2 + √8)/ 2·1  = -1 + √2 ≈ 0.4

  +       -2,4      -       0,4      +      

Xmax.= -2,4  Ymax.=(-2,4)³+3*(-2,4)²-3*(-2,4)= -13,824+17,28+7,2=10,656

Xmin.=0,4      Ymin.=0,4³+3*0,4²-3*0,4=0,064+0,48-1,2= -0,656