Question

Пределы функций,помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

$e^2$

Пошаговое объяснение:

Имеем дело с неопределенностью вида $1^\infty$, обычно такие неопределенности сводят ко второму замечательному пределу.

$\lim_{x->\infty} (\frac{5x-2}{5x+3})^{(3-2x)} = \lim_{x->\infty} (1 + (\frac{5x-2}{5x+3}-1))^{\frac{(\frac{5x-2}{5x+3}-1)}{(\frac{5x-2}{5x+3}-1)}(3-2x)} =$

$= \lim_{x->\infty} e^{(\frac{5x-2}{5x+3}-1)(3-2x)} = e^{\lim_{x->\infty} \frac{5(2x-3)}{5x+3}} = e^{\lim_{x->\infty} \frac{10x-15}{5x+3}}= e^2$