Question

Решите пожалуйста) Нужно срочно!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1) 3^{\log_3{7}+1} = 3^{\log_37} \cdot 3 = 7\cdot 3 = 21$

$2) 5\cos^2 x - 2 = 5(1-\sin^2 x) - 2 = 5-5\sin^2 x - 2 = 3 -5\sin^2 x = 3 - 5 \cdot 0.8 = 3 - 4 = - 1$

$3)$ Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$(\frac{1}{2})^x-\frac{1}{8} \geq 0 => (\frac{1}{2})^x\geq\frac{1}{8} => (\frac{1}{2})^x\geq(\frac{1}{2})^3 => x\leq3 => D(y) = (-\infty;3]$

$4) y=x^2(x-3) => y=x^3 - 3x^2 => y' = 3x^2-6x => y'(x_0)=y'(-2) = 3(-2)^2-6(-2) = 3\cdot 4 +12 = 12+12 = 24$

$5)$Формула классической вероятности: $p = \frac{m}{n}$, где m - количество благоприятных событий, n - количество всех возможных событий. Так как зеленых шаров 7, то, выбирая только один шар наугад, возможно m=7 благоприятных событий, а всего n=3+7+5=15 событий. Тогда $p=7/15$

$6) y=x^2-x => y'=2x-1$

Если производная положительная, то функция возрастает, если отрицательная - убывает.

$2x-1>0 => x>1/2 => y$ возрастает на $(1/2;\infty)$

$2x-1<0 => x<1/2 => y$ убывает на $(-\infty; 1/2)$

$x = 1/2 -$ точка минимума

$7) \int\limits^{3}_{-1} (4x-3)dx = 2x^2 - 3x|^{3}_{-1} = 2\cdot 3^2 -3\cdot 3 - 2(-1)^2 + 3(-1) = 18 - 9 -2 - 3 = 4$