Question

чему равен
$\cos(a)$
и
$\tan( \alpha )$
если
$\sin( a) = 0.6$
и
$\binom{\pi}{2} < a < \pi$


​

Answer 1

Есть основное тригонометрическое тождество sin² x + cos ² x = 1

Выразим отсюда cos х

$cos x = \sqrt{1-sin^{2}x }$

Т.к. x∈ $(\frac{\pi }{2} ; \pi )$ ⇒ cos x будет отрицательным

$cos x = - \sqrt{1-(0,6)^{2} } = - \sqrt{1-(\frac{3}{5}) ^{2}} = -\sqrt{\frac{25-9}{25} } = -\sqrt{\frac{16}{25} } = - \frac{4}{5} = - 0,8$

Т.к. $tgx= \frac{sinx}{cosx}$, то мы можем сделать вывод, что тангенс также будет отрицателен

$tgx = - \frac{0,6}{0,8} = \frac{6}{10} : (- \frac{8}{10} ) = \frac{6}{10} *(- \frac{10}{8}) = - \frac{6}{8} = -\frac{3}{4} = - 0,75$