Question

напишите уравнение касательной графику функции f (x) проведенная в точке с абсциссой Xo
f(x)=x^2-5x+6, Xo=1
​

Answer 1

Ответ:

$y=-3x+5$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной к графику функции $f(x)$ в точке $x_0$ можно записать в виде:

$y = f(x_0) +f'(x_0)(x-x_0);$

$f(x_0) = f(1) = 1-5+6=2;$

$f'(x) = 2x-5;$

$f'(x_0)=f'(1)=2-5=-3;$

Подставляем значения функции и производной:

$y = 2-3(x-1) => y= -3x+2+3 => y=-3x+5$