Question

В равнобедренном треугольнике абс основание ас=28 аб=бс tg A= 10_7
Найдите площадь треугольника абс

Answer 1

Проведём высоту BH. Высота BH одновременно является медианой и биссектрисой. AH = HC = AC/2 = 14. Площадь треугольника: $S=\dfrac{AC\cdot BH}{2}$. Рассмотрим прямоугольный треугольника ABH:

${\rm tg}\, A=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AC\cdot BH/2}{AC^2/4}=\dfrac{4S}{AC^2}~~\Leftrightarrow~~\dfrac{10}{7}=\dfrac{4S}{28^2}~~\Rightarrow~~ S=280$