Question

Составьте уравнение касательной для функции
y = 4x³ − 5x + 2 в точке x₀ = 1

Answer 1

Ответ:

$y=7x-6$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной к функции $f(x)$ в точке $x_0$ можно записать в виде:

$y = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0)$

$f(x_0) = f(1) = 4-5+2 = 1;$

$f'(x) = (4x^3-5x+2)' = 12x^2-5;$

$f'(x_0) = f'(1) = 12-5=7;$

Подставляем в уравнение касательной:

$y = 1 + 7(x-1) => y=7x-6$