Question

Построить сечение правильной треугольной пирамиды SABC плоскостью, проходящей через ребро АВ и середину высоты SO.

Answer 1

Решение:

1. Сечение проходит через сторону АВ (все точки отрезка АВ лежат в сечении).

2. Сечение также проходит через середину высоты - точку P, лежащую на прямой, которая из вершины R проходит через неё.

3. Т.к. пирамида правильная, ребро SC лежит на плоскости, перпендикулярной основанию и содержащей высоту пирамиды.

4. Проводим отрезок от середины стороны АВ через середину высоты пирамиды (точку P) до пересечения с ребром SC в точке K.

5. Через три точки - А, В и K проводим плоскость.

6. ΔAKB и есть искомая плоскость.