Question

помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{6} ;-1$

Пошаговое объяснение:

y=f(x)=2x³+2,5x²-x+1

f'(x)=2*3x²+2,5*2x-1+0=6x²+5x-1

6x²+5x-1=0

D=25-4*6*(-1)=25+24=49

x₁= $\frac{-5+\sqrt{49} }{2*6} = \frac{2}{12} =\frac{1}{6}$

x₂=$\frac{-5-\sqrt{49} }{6*2} =\frac{-12}{12} =-1$

Xmin.= -1    Ymin.=2x³+2,5x²-x+1=2*(-1)³+2,5*(-1)²-(-1)+1= -2+2,5+1+1=2,5

Xmax.=$\frac{1}{6}$    Ymax.=2*($\frac{1}{6}$)³+2,5*($\frac{1}{6}$)²-$\frac{1}{6}$+1=$\frac{2}{216} +\frac{2,5}{36} +\frac{5}{6}$=$\frac{1}{108}+ \frac{5}{72}+\frac{5}{6}$=

= $\frac{197}{216}$ ≈0,9